1. SZEŚCIAN
   
   • Różne siatki sześcianu.
     
   • Budowa modelu sześcianu (składanka bez kleju).
     
   • Przekroje sześcianu - modele i ich siatki.
     
   • Podział sześcianu na przystające części (układanki).
     
   • K-dron - mozaiki z czterech pokolorowanych sześcianów.
   
   
2. CZWOROŚCIAN
   
   • Siatki czworościanu i jego model.
     
   • Podział czworościanu na dwie przystające figury.
     
   • Osie symetrii czworościanu.
     
   • Przekroje czworościanu płaszczyznami zawierającymi osie symetrii.
     
   • Czworościenne kostki.
   
   
3. BRYŁY PLATOńSKIE
   
   • Co to jest bryła platońska?
     
   • Ile jest brył platońskich i dlaczego?
     
   • Modele brył platońskich.
     
   • Przykłady wielościanów foremnych niewypukłych.
     
   • Związki między różnymi bryłami platońskimi.

ELEMENTY GEOMETRII PŁASKIEJ

1. WOKÓŁ TWIERDZENIA PITAGORASA
   
   • Twierdzenie Pitagorasa i jego geometryczna wymowa.
     
   • Geometryczne dowody twierdzenia Pitagorasa (w fornie układanek- łamigłówek geometrycznych).
     
   • Uogólnienia twierdzenia Pitagorasa.
     
   • Pitagotejskie trójki liczb. Jak ich szukać?
     
   • Metoda wyznaczania kąta prostego przy użyciu sznurka.
   
   
2. WOKÓŁ TWIERDZENIA TALESA
   
   • Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne.
     
   • Jak zmierzyć wysokość swojego domu?
     
   • Jak Tales obliczył wysokość poramidy Heopsa?
     
   • Zastosowania twierdzenia Talesa do konstrukcji (np. podział
     odcinka na n części, konstrukcja odcinka długości średniej
     geometrycznej danych odcinków itp).
   
   
3. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W~TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM:
   
   • Określenie wartości przybliżonych (i dokładnych) funkcji kątów
     30^o, 45^o, 60^o, na podstawie badań ekierek.
     
   • Zastosowanie funkcji trygonometrycznych do konstrukcji kątów.
     
   • Zastosowania funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania trójkątów.

ELEMENTY RACHUNKU ALGEBRAICZNEGO

1. WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA
   
   • Zastosowanie wrorów skróconego mnożenia do wykonywania
     szybkich pamięciowych obliczeń pewnych iliczynów i kwadratów liczb.
     
   • Trójkąt Pascala - sposób konstrukcji i ciekawe własności.
     
   • Związek trójkąta Pascala z wzorami skróconego mnożenia.
     
   • Wzory na potęgę różnicy.
     
   • Symbol Newtona.
     
   • Trójkąt Pascala zbudowany za pomocą symbolów Newtona.
     
   • Ogólne wzory na n-tą potęgę sumy i różnicy.
   
   
2. DO CZEGO SŁUŻĄ WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE?
   
   • Przekształcanie wzorów (wyznaczanie wskazanej zmiennej, z uwzględnieniem koniecznych założeń).
     
   • Wyrażenia algebraiczne jako matematyczny zapis wykonywanych
     działań (szukamy podstaw działania pewnej grupy zagadek liczbowych -
     jak odgadnąć pomyślaną liczbę, jak odgadnąć dzień i miesiąc urodzenia,
     jak odgadnąć cyfrę skreśloną, itp).
     
   • Tworzymy własne zagadki liczbowe.